#** #** Intermodulation Products #** In this example: f1 = 5 MHz #** | f2 = 6 MHz #** | #** | #** | [2] Second Order IMD Products #** | f1 f2 [3] Third Order IMD Products #** | : : #** | : : #** | : : #** | [2] : : [2] #** | : : [3] [3] #** | f2-f1 : : f1+f2 #** | : : : : 2f1+f2 2f2+f1 #** | : [3] : : [3] 2f1 : 2f2 : : #** | : : : : : : 3f1 : : 3f2 #** | : 2f1-f2 : :2f2-f1 : : : : : : : #** dc : : : : : : : : : : : : #** : : : : : : : : : : : : : #** :___:___________:___:___:___:__________:___:___:___________:___:___:___:_____ #** #** 0 1 4 5 6 7 10 11 12 15 16 17 18 MHz #** #** ! ! ! ! ! ! ! #** offset FUNDAMENTALS second harmonics third harmonics #** #** #** #** The Harmonics: #** #** y[t] = k0 + k1*x[t] + k2*x[t]^2 + k3*x[t]^3 where x[t] = A*Cos[wt] #** #** y[t] = k0 + 0.50*k2*A^2 #** + (A*k1 + 0.75*A^3*k3) * Cos[ wt] #** + 0.50*k2*A^2 * Cos[2*wt] #** + 0.25*k3*A^3 * Cos[3*wt] #** #** #** The Intermodulation Products: #** #** y[t] = k0 + k1*x[t] + k2*x[t]^2 + k3*x[t]^3 where x[t] = A0 + A1*Cos[w1t] + A2*Cos[w2t] #** #** y[t] = k0 + A0*k1 + (A0^2 + 0.50*A1^2 + 0.50*A2^2)*k2 + (A0^3 + 1.50*A0*A1^2 + 1.50*A0*A2^2)*k3 #** + A1*k1 + 2*A0*A1*k2 + (0.75*A1^3 + 1.50*A1*A2^2 + 3*A0^2*A1)*k3 * Cos[ w1t] #** + A2*k1 + 2*A0*A2*k2 + (0.75*A2^3 + 1.50*A2*A1^2 + 3*A0^2*A2)*k3 * Cos[ w2t] #** + 0.50*A1^2*k2 + 1.5*A0*A1^2*k3 * Cos[2*w1t] #** + 0.50*A2^2*k2 + 1.5*A0*A2^2*k3 * Cos[2*w2t] #** + 0.25*A1^3*k3 * Cos[3*w1t] #** + 0.25*A2^3*k3 * Cos[3*w2t] #** + A1*A2*k2 + 3*A0*A1*A2*k3 * Cos[ w1t- w2t] #** + A1*A2*k2 + 3*A0*A1*A2*k3 * Cos[ w1t+ w2t] #** + 0.75*A1*A2^2*k3 * Cos[ w1t-2*w2t] #** + 0.75*A2*A1^2*k3 * Cos[2*w1t- w2t] #** + 0.75*A2*A1^2*k3 * Cos[2*w1t+ w2t] #** + 0.75*A1*A2^2*k3 * Cos[ w1t+2*w2t] #** #** #** NB: As distorsion is coming from signal compression at high amplitudes or smooth clipping #** parameters, at least one of the parameters k2 or k3 is negative.